Einseitige Hexiamonds

Erweiterter Spielesatz

7 der 12 Hexiamond-Spielsteine sind nicht spiegelsymmetrisch. Sieht man die Spiegelbilder dieser 7 Steine als verschieden an – spielt man also ohne die Hexiamonds umzudrehen – besteht ein vollständiger Satz aus 19 Spielsteinen.

Aus den Bastel-Vorlagen der Downloadseite lässt sich ein derart erweiterter Hexiamondsatz leicht basteln.

19 Hexiamond-Steine

Figuren mit maximaler Symmetrie

Eine Hexiamond-Figur kann höchstens 5-fach drehsymmetrisch sein und 6 Spiegelachsen besitzen. Ein Beispiel hierfür ist der Stern aus 8 Hexiamonds.

Hexiamond Figur 8 Stern Lösung

Aus 4, 7, 8, 9 und 10 Hexiamond-Spielsteinen lassen sich Figuren legen, die die höchstmögliche Anzahl von Symmetrien aufweisen. Vollsymmetrische Figuren, die aus allen 12 Hexiamonds des „normalen“ Spielesatzes bestehen, gibt es aber nicht.

Für den auf 19 Spielsteinen  erweiterten Satz existieren vollsymmetrische Figuren. Ich habe das Programm Hexia modifiziert und damit 5 der 6 abgebildeten Figuren gefunden (die erste Figur ist aus Donald E. Knuth – Dancing links).

Hexiamond-Figur 57 LösungHexiamond-Figur 58 LösungHexiamond-Figur 59 LösungHexiamond-Figur 60 LösungHexiamond-Figur 61 LösungHexiamond-Figur 62 Lösung

Gibt es noch weitere aus 19 Hexiamonds bestehende vollsymmetrische Figuren?

Weitere Figuren des erweiterten Spielesatzes

Hexiamond-Figur 63 Lösung
ein Stern aus 18 Hexiamonds

Links

Donald E. Knuth – Dancing links