Pentomino

Die Pentomino2D — Spielsteine

Solomon W. Golomb  unter­suchte die Pen­tomi­nos als Erster sys­tem­a­tisch. Er definiert sie als aus 5 gle­ich­großen Quadrat­en zusam­menge­set­ze Flächen, wobei jedes dieser Quadrate an min­destens ein­er Seite auf ganz­er Länge mit einem anderen Quadrat ver­bun­den ist. Da es (bis auf Sym­me­trie) 12 mögliche Kom­bi­na­tio­nen gibt, existieren auch 12 Pen­tomi­nos. Er hat ihnen Buch­staben-Namen gegeben, die ich auf dieser Web­site eben­falls ver­wende. Es han­delt sich bei den Pen­tomi­nos also um 2‑dimensionale Objek­te. Die Pen­tomi­nos gehören zur Fam­i­lie der Poly­omi­nos.

Benutzt man Wür­fel statt der Quadrate, um die einzel­nen Spiel­steine zu bilden, lassen sich auch 3‑dimensionale Kör­p­er, wie z.B. Quad­er zusam­men­bauen. Die 3‑dimensionalen Pen­tomi­nos wer­den auf der Pen­tomi­no 3D — Seite behan­delt.

Pentominos mit Buchstabennamen

Puzzles aus Pentominos

Papp-Pentominos
selb­st gebastelte Pen­tomi­nos aus Pappe auf ein­er Fig­uren­vor­lage
Pentomino-Spiel aus  Holz
Pen­tomi­no-Spiel aus Holz
3d Druck Pentomino
3D-Druck-Pen­tomi­no

Woher bekommt man Pentominos?

Pen­tomi­no-Spiele wer­den im Han­del ange­boten, man kann sie aus Pappe basteln oder mit dem 3D-Druck­er her­stellen. Die hier abge­bildete gekaufte und die im Down­load-Bere­ich herun­ter­lad­bare 3D-Druck-Ver­sion lassen sich auch 3‑dimensional spie­len.

12 Pen­tomi­nos ergeben eine Fläche aus 60 Quadrat­en. Um eine 8x8 Ein­heit­en große Fläche zu füllen, bein­hal­ten im Han­del erhältliche Spiele (so wie das hier abge­bildete) oft einen zusät­zlichen Spiel­stein.

Figuren und Lösungsprogramme

Es gibt eine Fülle ver­schieden­er Fig­uren für das Pen­tomi­no-Spiel. Auf der Fig­urenüber­sichts­seite find­et man eine Auswahl hier­von.

Die Fig­uren­vor­la­gen, die Sie im Down­load-Bere­ich herun­ter­laden kön­nen, passen sowohl für die Papp- als auch für die 3D gedruck­ten Pen­tomi­nos.

Mit dem auf dieser Web­seite ange­bote­nen Lösung­spro­gramm lassen sich auch Pen­tomi­nofig­uren mit Schachbrettmuster lösen. Mit den kosten­losen Lösung­spro­gram­men Puz­zle­solver und bur­rTools kann man eigene Sätze aus Pen­tomi­no-Steinen erstellen.

Pentominos mit Schachbrettmuster

Färbt man die Quadrate der Pen­tomi­nos­teine abwech­sel­nd hell und dunkel, erhält man ein Schachbrettmuster. Dadurch sinkt die Zahl der möglichen Lösun­gen pro Fig­ur erhe­blich und das Puz­zle wird nochmals wesentlich schwieriger.

Für jeden Pen­tomi­nos­tein gibt es 2 ver­schiedene Möglichkeit­en ein Schachbrettmuster zu erzeu­gen. Somit gibt es auch viele ver­schiedene Sätze von Pen­tomi­nos­teinen mit Schachbrettmuster. Die im Down­load-Bere­ich ange­bote­nen Bastelvor­la­gen bein­hal­ten auch eine Schachbrett-Ver­sion.

Bastelvorlage für Schachbrett-Pentominos
Bastelvor­lage für Schachbrett-Pen­tomi­nos
Pentomino mit Schachbrettmuster
Pentomino-Spielsteine mit Schachbrettmuster
Quadrat 8X8 aus Schachbrett-Pentominos

Geschichtliches

Auf  eini­gen Seit­en im Web, die sich mit Pen­tomi­nos beschäfti­gen find­et man die Infor­ma­tion, dass das Spiel aus dem alten Chi­na stammt.  Die Vari­ante des Pen­tomi­no-Spiels mit einem 13. Spiel­stein hieß dort „Spiel des Lebens“, weil es so viele Lösungsmöglichkeit­en für das 8×8‑Quadrat gibt, dass ein Leben nicht aus­re­icht, um sie zu find­en. Solomon W. Golomb schreibt 1965 in „Poly­omi­noes“, dass alte Meis­ter des Go-Spiels schon Pen­tomi­no-Steine benutzten.

Im Jahre 1907 erschien in Lon­don das Buch „The Can­ter­bury puz­zles and oth­er curi­ous prob­lems“ des englis­chen Rät­sel­erfind­ers Hen­ry Ernest Dudeney. Die 74. der 114 Denksportauf­gaben han­delt von einem in 13 Teile zer­broch­enen Schachbrett. Die Auf­gabe lautet nun, diese Teile wieder zu einem Schachbrett zusam­men­zuset­zen. Im Buch ist eine Zeich­nung der 13 Teile abge­bildet. Es sind 12 Pen­tomi­nos­teine mit Schachbrettmuster, ergänzt um einen aus 4 Feldern beste­hen­den qua­dratis­chen Stein.

Eine deutsche Über­set­zung mit dem Titel  „Die Can­ter­bury Rät­sel“ ist 2009 im Ana­con­da Ver­lag erschienen.

Erfind­er des Namens Pen­tomi­no ist der amerikanis­che Math­e­matik­er Solomon W. Golomb. Er hat den Namen erst­mals im Jahr 1954 in einem Artikel der Fachzeitschrift Amer­i­can Math­e­mat­i­cal Month­ly ver­wen­det. Durch ihn und vor allen Din­gen durch Mar­tin Gard­ners Büch­er und Kolum­nen in der Zeitschrift Sci­en­tif­ic Amer­i­can sind die Pen­tomi­nos bekan­nt gewor­den. Seit dieser Zeit beschäfti­gen sich viele Men­schen weltweit mit diesen Objek­ten.

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Externe Links

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