Tetrahex

Martin-Gardner---Mathematische-HexereienAuf dieses Spiel bin ich durch Martin Gardners im Jahr 1990 erschienenes Buch Mathematische Hexereien (Originaltitel: Mathematic Magic Show) aufmerksam geworden. In Kapitel 11 beschreibt er das Puzzle und seine Grundlagen. Er verwendet für die Spielsteine den Namen Tetrahex bzw. Tetrahexen, den ich für meine Webseite übernommen habe.

Es gibt nur 3 regelmäßige Polygone ( Vielecke mit gleichlangen Seiten und gleichen Innenwinkeln), mit denen man eine Fläche parkettieren kann: das Quadrat, das gleichseitige Dreieck und das regelmäßige Sechseck, auch Hexagon genannt. So wie aus dem Quadrat und dem gleichseitigen Dreieck die Legespiele Pentomino und Hexiamond abgeleitet wurden, liegt es nahe durch Zusammenfügen mehrerer regelmäßiger Sechsecke  ein entsprechendes Spiel zu konstruieren.

Durch Zusammenfügen von 2 Hexagonen erhält man nur einen Spielstein. Fügt man 3 Hexagone zusammen erhält man 3 verschiedene Trihexen. Es gibt 7 Tetra- und 22 Pentahexen. Da für ein Puzzle 3 Spielsteine zu wenig und 22 zu viel sind, bieten sich die Tetrahexen als Grundlage für ein Legespiel an. Ebenso wie beim Pentomino- und Hexiamond- erhielten die Tetrahex-Steine zur besseren Unterscheidbarkeit Namen, so wie sie auf der Abbildung zu sehen sind.

TetrahexSteine

Eine Figur, die aus allen 7 Tetrahex-Steinen gelegt wird, besteht aus 28 einzelnen Waben. Es gibt viele Figuren, die sich mit den 7 Tetrahexen legen lassen, allerdings kein regelmäßiges Sechseck. Erweitert man den Steine-Satz aber um die 3 Trihexen, lässt sich mit den 10 Steinen ein Hexagon mit Seitenlänge 4 auslegen.

TrihexSteineDer Nachteil dieses erweiterten Steine-Satzes ist, dass es für die meisten Figuren sehr viele Lösungen gibt und damit ist es nicht besonders schwierig eine Lösung zu finden. So gibt es z.B. für das Hexagon 12290 verschiedene Lösungen, wobei bis auf Symmetrie gleiche Lösungen schon herausgerechnet sind.

Ebenso wie die Pentomino- und die Hexiamond-Steine kann man die Tetrahex-Steine aus Pappe selber basteln. Vorlagen für die Tetrahex-Steine habe ich zum Download bereitgestellt.

Zum Erstellen und Lösen von Tetrahex- Figuren habe ich auf der Downloadseite das Lösungsprogramm Tetra bereitgestellt.