Die Grundform der Polyhextane ist ein Sechseck, das sich aus sechs rechtwinkligen, gleichseitigen Dreiecken zusammensetzt. Diese spezielle Form wurde bislang nicht in einer etablierten Polyform-Klassifikation benannt. Da Polyformen aus rechtwinkligen, gleichseitigen Dreiecken allgemein als Polytane bezeichnet werden, wurde für das zugrunde liegende Sechseck der Begriff Hextan eingeführt.

Eine Besonderheit dieses Gitters ist, dass es keine lückenlose Parkettierung der Ebene zulässt. Bei der Anordnung der Hextane entstehen zwangsläufig Leerstellen – das resultierende Muster ist ein Lochgitter.

Verbundene Hextane ergeben die sogenannten Polyhextane. Die Abbildung zeigt alle 20 Pentahextane – also sämtliche Kombinationen aus fünf verbundenen Hextanen. Diese Formen fügen sich in ein regelmäßig strukturiertes Gitter ein, das im Lösungsprogramm PolySolver unter dem Namen Bevelled Squares geführt wird.

Es gibt 1 Dihextan, 3 Trihextane, 7 Tetrahextane, 20 Pentahextane, 60 Hexahextane, 204 Heptahextane

Figuren und Symmetrien

Das zugrundeliegende Gitter lässt Figuren mit 4 Spiegelachsen und 4‑facher Drehsymmetrie zu. Die beiden Polyhextan-Puzzles, die hier vorgestellt werden und im Download-Bereich als 3D-Druck-Vorlagen heruntergeladen werden können, sind Figuren mit maximaler Symmetrie.

1. HexTan-Puzzle

Da es keine vollsymmetrische Figur, bestehend aus allen 7 Tetrahextanen gibt, wurden für das HexTan-Puzzle zwei TriHextane und ein DiHextan hinzugefügt.

2. PentaHexTan-Puzzle

Das PentaHexTan-Puzzle besteht aus den 20 Pentahextanen.

Die 3D-Druckvorlagen bestehen aus den 10 Polyhextan-Puzzleteilen und einer Slider-Box.

Die 3D-Druckvorlagen bestehen aus den 20 Pentahextan-Puzzleteilen und einer Slider-Box.