Die Grundform der Polyhextane ist ein Sechseck, das sich aus sechs rechtwinklig-gleichschenkligen Dreiecken zusammensetzt. Diese spezielle Form wurde bislang nicht in einer etablierten Polyform-Klassifikation benannt. Da Polyformen aus rechtwinklig-gleichschenkligen Dreiecken allgemein als Polytane bezeichnet werden, wurde für das zugrunde liegende Sechseck der Begriff Hextan eingeführt.

Das Gitter lässt sich nicht vollständig mit Hextanen ausfüllen. Bei ihrer Anordnung bleiben zwangsläufig Leerstellen – so entsteht ein Lochgitter.

Verbundene Hextane ergeben die sogenannten Polyhextane. Die Abbildung zeigt alle 20 Pentahextane – also sämtliche Kombinationen aus fünf verbundenen Hextanen. Diese Formen fügen sich in ein regelmäßig strukturiertes Gitter ein, das im Lösungsprogramm PolySolver unter dem Namen Bevelled Squares geführt wird.

Es gibt ein Dihextan, drei Trihextane, sieben Tetrahextane, 20 Pentahextane, 60 Hexahextane und 204 Heptahextane.

Figuren und Symmetrien

Das zugrunde liegende Gitter ermöglicht Figuren mit vier Spiegelachsen und vierfacher Drehsymmetrie. Die beiden hier vorgestellten Polyhextan-Puzzleformen besitzen diese maximale Symmetrie. Für das HexTan-Puzzle stehen im Abschnitt „Ressourcen & Downloads“ kostenlose 3D-Druckvorlagen zur Verfügung.

1. HexTan-Puzzle

Aus den sieben Tetrahextanen allein lässt sich keine Figur mit dieser Symmetrie zusammensetzen. Deshalb enthält das HexTan-Puzzle zusätzlich zwei Trihextane und ein Dihextan.

2. PentaHexTan-Puzzle

Das PentaHexTan-Puzzle besteht aus den 20 Pentahextanen.

Die 3D-Druckvorlagen bestehen aus den 10 Polyhextan-Puzzleteilen und einer Slider-Box.