Tangram – die Spielsteine

Das alte chinesische Legespiel Tangram ist wohl das bekannteste der hier vorgestellten Legespiele. Es besteht aus 7 Puzzleteilen unterschiedlicher Form und Größe.

Die Grundform der Tangramteile ist ein gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck. Zusammengesetzte Formen aus solchen Dreiecken heißen Polyabolos (auch Polytans genannt). Die beiden kleinen Dreiecke bestehen jeweils aus einem Grunddreieck, das mittlere Dreieck, das Quadrat und das Parallelogramm jeweils aus zwei Grunddreiecken und die beiden großen Dreiecke jeweils aus vier Grunddreiecken.

Das Tangram als Puzzle

Woher bekommt man ein Tangram-Puzzle?

Tangram-Puzzles aus Holz oder Pappe sind im Handel erhältlich. Mit einer Schere und einem Blatt Papier lässt sich ein Tangram aber auch leicht selbst herstellen.

Auf dieser Seite stehen Bastelvorlagen für ein Puzzle aus Pappe sowie 3D-Druckvorlagen zum Herunterladen bereit.

3D-gedrucktes Tangram in einer Sliderbox

Tangrams aus Pappe und dem 3D-Drucker auf einer Figurenvorlage — Tangrams aus Pappe und dem 3D-Drucker

Gitterkonformität

Es gibt tausende verschiedene Figuren für das Tangram. Einige Umrisse – etwa das Quadrat – lassen sich exakt in ein Gitter aus gleichschenklig-rechtwinkligen Dreiecken einpassen.

Für eine gitterkonforme Lösung muss das Gitter fein genug sein: Das kleine Tangram-Dreieck muss aus vier Gitterdreiecken bestehen. Außerdem müssen die Kanten aller Spielsteine entlang der Gitterlinien verlaufen. Bei manchen Lösungen passt zwar der Umriss ins Gitter, doch mindestens eine Kante eines Spielsteins verläuft nicht entlang einer Gitterlinie – solche Lösungen sind nicht gitterkonform.

Tangram-Figur in Katzenform — Diese Katzenfigur ist mit dem gezeigten Gitter nicht gitterkonform.

Nicht gitterkonforme Lösung des Tangram-Quadrats — Nicht gitterkonforme Lösung

Gitterkonforme Lösung des Tangram-Quadrats — Gitterkonforme Lösung

Lösungsprogramm

Für solche gitterkonformen Figuren steht ein Lösungsprogramm für Tangram-Puzzles zum Download bereit.

Die Gitterstruktur des Programms ist so fein, dass sämtliche Lösungen einer Figur im Gitter abgebildet werden können.

Eine Auswahl an Tangram-Figuren

Konvexe Figuren des Tangram

Definition:
Eine geometrische Figur heißt konvex, wenn die Verbindungsstrecke zwischen je zwei Punkten der Figur vollständig innerhalb der Figur liegt.

Für das Tangram gibt es nur 13 konvexe Figuren. Das bewiesen Fu Traing Wang und Chuan-Chih Hsiung 1942. Im verfeinerten Gitter sind alle 13 konvexen Figuren gitterkonform.