Tangram – Pentoma Puzzles

Tangram – Die Spielsteine

Das alte chinesische Legespiel Tangram ist wohl das bekannteste der hier vorgestellten Spiele. Es besteht aus 7 Puzzleteilen verschiedener Größe und Form.

Die Grundform der Spielsteine ist ein gleichseitig rechtwinkliges Dreieck. Die Puzzleteile gehören damit zur Familie der Polytans (=Polyabolos). Die beiden kleinen Dreiecke bestehen aus einem, das mittlere Dreieck, das Quadrat und das Parallelogramm bestehen aus je zwei und die beiden großen Dreiecke aus je vier Dreiecken.

Das Tangram als Puzzle

Woher bekommt man ein Tangram-Puzzle?

Das Tangram-Spiel wird in Versionen aus Holz oder Pappe im Handel angeboten. Man kann es aber leicht selbst herstellen. Dazu genügt bereits eine Schere und ein Blatt Papier.

Auf dieser Seite stehen Bastelvorlagen für ein Puzzle aus Pappe und Vorlagen für den 3D-Drucker zum Herunterladen bereit.

3D gedrucktes Tangram in Sliderbox — 3D gedrucktes Tangram

Papp- und 3D gedruckte Tangams auf einer Figurenvorlage — Papp- und 3D gedruckte Tangams

Gitterkonformität

Es gibt tausende verschiedene Figuren für das Tangram. Einige wenige davon – wie etwa das Quadrat – lassen sich exakt in ein Gitter aus gleichseitig rechtwinkligen Dreiecken einpassen.

Damit eine Figur vollständig ins Gitter passt, muss dieses jedoch fein genug gewählt sein: Das kleine Tangram-Dreieck muss dabei aus vier Gitterdreiecken bestehen. Andernfalls sind viele Lösungen nicht gitterkonform – das heißt, zwar fügt sich die gesamte Figur in das Gitter ein, jedoch verlaufen die Kanten einzelner Spielsteine nicht entlang der Gitterlinien.

Tangramfigur Katze — diese Katze passt in kein Gitter

nicht gitterkonforme Lösung des Tangram-Quadrats — nicht gitterkonforme Lösung

gitterkonforme Lösung des Tangram-Quadrats — gitterkonforme Lösung

Lösungsprogramm

Für solche gitterkonformen Figuren steht auf dieser Seite ein Lösungsprogramm für Tangram-Puzzles zum Download bereit.

Die Gitterstruktur des Programms ist so fein, dass sämtliche Lösungen einer Figur im Gitter abgebildet werden können.

eine Auswahl an Tangram-Figuren

Konvexe Figuren des Tangram

Defintion:
Eine geometrische Figur heißt genau dann konvex, wenn mit zwei beliebigen Punkten A und B der Figur auch die gesamte Verbindungsstrecke von A und B zur Figur gehört.

Für das Tangram-Puzzle gibt es nur 13 konvexe Figuren (Beweis: Fu Traing Wang und Chuan-Chih Hsiung 1942). Alle konvexen Figuren sind gitterkonform (im verfeinerten Gitter).