Pentominos – die Spielsteine
Solomon W. Golomb untersuchte die Pentominos als Erster systematisch. Er definierte sie als aus fünf gleich großen Quadraten zusammengesetzte Flächen, wobei jedes dieser Quadrate mit mindestens einer Seite vollständig an ein anderes Quadrat angrenzt.
Da es – bis auf Drehungen und Spiegelungen – genau zwölf mögliche Kombinationen gibt, existieren zwölf verschiedene Pentominos. Golomb gab ihnen Buchstaben als Namen, die ich auch auf dieser Website verwende. Als zweidimensionale Formen gehören Pentominos zur Familie der Polyominos.
Verwendet man statt Quadraten Würfel, lassen sich auch dreidimensionale Figuren bilden. Beispiele dazu gibt es auf der Seite Pentomino 3D.
Puzzles aus Pentominos
Woher bekommt man Pentominos?
Pentomino-Spiele sind im Handel erhältlich. Sie lassen sich auch aus Pappe basteln oder mit einem 3D-Drucker herstellen. Die abgebildete Holzvariante und die 3D-Druckvorlagen eignen sich zum Legen der hier beschriebenen zweidimensionalen Figuren.
Zwölf Pentominos bedecken zusammen 60 Quadrate. Ein 8 × 8-Spielfeld hat 64 Felder. Zum vollständigen Ausfüllen braucht man daher einen zusätzlichen Spielstein aus vier Quadraten (Tetromino).
Figuren und Lösungsprogramme
Mit Pentominos lassen sich viele verschiedene Pentomino-Figuren legen. Eine Auswahl zeigt die Pentomino-2D-Figurenübersicht.
Die angebotenen Figurenvorlagen passen sowohl zu selbst gebastelten Papp-Pentominos als auch zu den 3D-gedruckten Pentominos.
Mit dem auf dieser Website verfügbaren Online-Lösungsprogramm lassen sich auch Pentomino-Figuren mit Schachbrettmuster lösen.
Pentominos mit Schachbrettmuster
Färbt man die Quadrate der Pentomino-Steine abwechselnd hell und dunkel, entsteht auf jedem Spielstein ein Schachbrettmuster. Diese zusätzliche Farbbedingung schränkt die möglichen Lösungen ein und macht das Puzzle anspruchsvoller.
Jeder Pentomino-Stein lässt sich auf zwei Arten mit abwechselnd hellen und dunklen Quadraten färben. So entstehen unterschiedliche Sätze von Schachbrett-Pentominos. Die Bastelvorlagen enthalten auch eine Version mit diesem Muster.
Ressourcen & Downloads
3D-Druck-Vorlagen
Die 3D-Druckvorlagen umfassen 12 Pentominos, ein Tetromino sowie eine Aufbewahrungsbox mit Schiebedeckel.
Mit den weiter unten angebotenen Figurenvorlagen lassen sich viele verschiedene Formen legen.
Online-Lösungsprogramm
Der Online-2D-Pentomino-Solver läuft direkt im Browser – ohne Installation und ohne Download. Figuren lassen sich per Mausklick oder Tippen zusammenstellen und anschließend berechnen. Im Vergleich zur Desktop-Version ist der Funktionsumfang etwas eingeschränkt: Schachbrett-Pentomino-Lösungen werden nicht unterstützt.
Der Solver berechnet Figuren aus allen 12 Pentominos sowie Formen aus 2 bis 11 Steinen.
Die Lösungen werden ohne Symmetrie-Reduktion ausgegeben. Lösungen, die sich durch Drehung oder Spiegelung ineinander überführen lassen, werden deshalb getrennt gezählt. Die Benutzeroberfläche ist auf Englisch.
Bastelvorlagen
Die PDF-Datei enthält verschiedenfarbige Bastelvorlagen und eine Anleitung für ein Pentomino-Puzzle aus Pappe. Die Anleitung liegt auf Deutsch und Englisch vor.
Figurenvorlagen
Die Figurenvorlagen passen zu den Bastelvorlagen aus Pappe und zu den 3D-gedruckten Pentominos.
