Hexominos

Hexominos- Spielsteine

Jedes der 35 Hex­omi­nos beste­ht aus 6 Quadrat­en. Sie gehören zur Fam­i­lie der Poly­omi­nos.

alle 35 Hexominos

Puzzles aus Hexominos

Rechtecke aus Hexominos

Fig­uren aus 35 Hex­omi­nos bilden eine Fläche aus 210 Quadrat­en. Man sollte annehmen, dass sich daraus ver­schiedene Rechtecke leg­en lassen, Das dies nicht so ist, dass es also kein kom­pak­tes Rechteck (ein Rechteck ohne Löch­er) gibt, dass aus allen 35 Hex­omi­nos beste­ht, sei im fol­gen­den am Beispiel des 21 x 10 Rechtecks erk­lärt:

Färbt man die 35 Hex­omi­nos schachbret­tar­tig ein, so kann man 2 Arten von Spiel­steinen unter­schei­den: 24 “unger­ade” Hex­omi­nos, die aus 3 schwarzen und 3 weißen Quadrat­en beste­hen und 11 “ger­ade” Spiel­steine, die jew­eils aus 4 schwarzen und 2 weißen Quadrat­en bzw. aus 2 schwarzen und 4 weißen Quadrat­en beste­hen. Die 24 unger­aden Hex­omi­nos ergeben zusam­men 72 weiße und 72 schwarze Quadrate. Auch die Summe der schwarzen bzw. weißen Quadrate der ger­aden Hex­omi­nos ergibt eine ger­ade Zahl. Sum­miert erhält man für die 35 Hex­omi­nos immer eine ger­ade Anzahl von schwarzen bzw. weißen Quadrat­en.

Hexominos im Schachbrettmuster
Die Summe der schwarzen Quadrate aller Hex­omi­nos ist ger­ade, eben­so die Summe aller weißen Quadrate

Färbt man ander­er­seits das Rechteck schachbret­tar­tig ein, erhält man 105 weiße und 105 schwarze Quadrate, also jew­eils eine unger­ade Zahl für schwarz und weiß, während die Summe der schwarzen bzw. weißen Quadrate der Hex­omi­nos ger­ade ist. Deshalb ist es unmöglich, das Rechteck mit den 35 Hex­omi­nos auszule­gen. Da dies für alle Rechtecke aus 210 Quadrat­en gilt, gibt es kein kom­pak­tes Rechteck, beste­hend aus allen Hex­omi­nos.

Rechteck im Schachbrettmuster
Das Rechteck beste­ht aus 105 weißen und 105 schwarzen Quadrat­en

3D-Druck-Puzzles

Die 3D-Druck-Vor­la­gen, die man im Down­load-Bere­ich herun­ter­laden kann, bein­hal­ten 3 Puz­zles. Sie beste­hen aus 6, 10 bzw. 36 (ein Hex­omi­no wird dop­pelt aus­ge­druckt) Hex­omi­nos.

Die Puz­zles wur­den mit Hil­fe des Pro­gramms Poly­Solver gelöst.

Hexomino Puzzle aus 36 Teilen
alle Hex­omi­nos in ein­er Box
Hexomino Puzzle aus 10 Teilen
3D-Druck-Puz­zle aus 10 Hex­omi­nos
Hexomino Puzzle aus 6 Teilen
3D-Druck-Puz­zle aus 6 Hex­omi­nos

Einige Fig­uren aus Hex­omi­nos

Hexomino Figur 01
Hexomino Figur 01 Lösung
Fig­ur aus 35 Hex­omi­nos
Hexomino Figur 02
Hexomino Figur 02 Lösung
Fig­ur aus 36 Hex­omi­nos (ein Hex­omi­no wird zweifach ver­wen­det)
Hexomino Figur 05
Hexomino Figur 5 Lösung
Fig­ur aus 35 Hex­omi­nos
Hexomino Figur 03
Hexomino Figur 03 Lösung
Fig­ur aus 10 Hex­omi­nos

3‑dimensionale Hexomino-Figuren

Als Grund­bausteine ver­wen­den die 3D gedruck­ten Hex­omi­nos Wür­fel anstelle von Quadrat­en. Man kann sie auch als eine Auswahl von Hexa­kuben betra­cht­en, so dass auch 3‑dimensionale Fig­uren gebaut wer­den kön­nen. Ein Beispiel ist der abge­bildete 6x6x6 Ein­heit­en große Wür­fel beste­hend aus 36 Hex­omi­nos ( ein Hex­omi­no wird zweimal ver­wen­det).

Hexomino Würfel
Hexomino Würfel Lösung

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