Hexominos- Spielsteine
Jedes der 35 Hexominos besteht aus 6 Quadraten. Sie gehören zur Familie der Polyominos.
Puzzles aus Hexominos
Rechtecke aus Hexominos
Figuren aus 35 Hexominos bilden eine Fläche aus 210 Quadraten. Man sollte annehmen, dass sich daraus verschiedene Rechtecke legen lassen, Das dies nicht so ist, dass es also kein kompaktes Rechteck (ein Rechteck ohne Löcher) gibt, dass aus allen 35 Hexominos besteht, sei im folgenden am Beispiel des 21 x 10 Rechtecks erklärt:
Färbt man die 35 Hexominos schachbrettartig ein, so kann man 2 Arten von Spielsteinen unterscheiden: 24 “ungerade” Hexominos, die aus 3 schwarzen und 3 weißen Quadraten bestehen und 11 “gerade” Spielsteine, die jeweils aus 4 schwarzen und 2 weißen Quadraten bzw. aus 2 schwarzen und 4 weißen Quadraten bestehen. Die 24 ungeraden Hexominos ergeben zusammen 72 weiße und 72 schwarze Quadrate. Auch die Summe der schwarzen bzw. weißen Quadrate der geraden Hexominos ergibt eine gerade Zahl. Summiert erhält man für die 35 Hexominos immer eine gerade Anzahl von schwarzen bzw. weißen Quadraten.
Färbt man andererseits das Rechteck schachbrettartig ein, erhält man 105 weiße und 105 schwarze Quadrate, also jeweils eine ungerade Zahl für schwarz und weiß, während die Summe der schwarzen bzw. weißen Quadrate der Hexominos gerade ist. Deshalb ist es unmöglich, das Rechteck mit den 35 Hexominos auszulegen. Da dies für alle Rechtecke aus 210 Quadraten gilt, gibt es kein kompaktes Rechteck, bestehend aus allen Hexominos.
3D-Druck-Puzzles
Die 3D-Druck-Vorlagen, die man im Download-Bereich herunterladen kann, beinhalten 3 Puzzles. Sie bestehen aus 6, 10 bzw. 36 (ein Hexomino wird doppelt ausgedruckt) Hexominos.
Die Puzzles wurden mit Hilfe des Programms PolySolver gelöst.
Einige Figuren aus Hexominos
3‑dimensionale Hexomino-Figuren
Als Grundbausteine verwenden die 3D gedruckten Hexominos Würfel anstelle von Quadraten. Man kann sie auch als eine Auswahl von Hexakuben betrachten, so dass auch 3‑dimensionale Figuren gebaut werden können. Ein Beispiel ist der abgebildete 6x6x6 Einheiten große Würfel bestehend aus 36 Hexominos ( ein Hexomino wird zweimal verwendet).
