Hexominos

Hexominos- Spielsteine

Jedes der 35 Hexominos besteht aus 6 Quadraten. Sie gehören zur Familie der Polyominos.

alle 35 Hexominos

Puzzles aus Hexominos

Rechtecke aus Hexominos

Figuren aus 35 Hexominos bilden eine Fläche aus 210 Quadraten. Man sollte annehmen, dass sich daraus verschiedene Rechtecke legen lassen, Das dies nicht so ist, dass es also kein kompaktes Rechteck (ein Rechteck ohne Löcher) gibt, dass aus allen 35 Hexominos besteht, sei im folgenden am Beispiel des 21 x 10 Rechtecks erklärt:

Färbt man die 35 Hexominos schachbrettartig ein, so kann man 2 Arten von Spielsteinen unterscheiden: 24 „ungerade“ Hexominos, die aus 3 schwarzen und 3 weißen Quadraten bestehen und 11 „gerade“ Spielsteine, die jeweils aus 4 schwarzen und 2 weißen Quadraten bzw. aus 2 schwarzen und 4 weißen Quadraten bestehen. Die 24 ungeraden Hexominos ergeben zusammen 72 weiße und 72 schwarze Quadrate. Auch die Summe der schwarzen bzw. weißen Quadrate der geraden Hexominos ergibt eine gerade Zahl. Summiert erhält man für die 35 Hexominos immer eine gerade Anzahl von schwarzen bzw. weißen Quadraten.

Hexominos im Schachbrettmuster
Die Summe der schwarzen Quadrate aller Hexominos ist gerade, ebenso die Summe aller weißen Quadrate

Färbt man andererseits das Rechteck schachbrettartig ein, erhält man 105 weiße und 105 schwarze Quadrate, also jeweils eine ungerade Zahl für schwarz und weiß, während die Summe der schwarzen bzw. weißen Quadrate der Hexominos gerade ist. Deshalb ist es unmöglich, das Rechteck mit den 35 Hexominos auszulegen. Da dies für alle Rechtecke aus 210 Quadraten gilt, gibt es kein kompaktes Rechteck, bestehend aus allen Hexominos.

Rechteck im Schachbrettmuster
Das Rechteck besteht aus 105 weißen und 105 schwarzen Quadraten

3D-Druck-Puzzles

Die 3D-Druck-Vorlagen, die man im Download-Bereich herunterladen kann, beinhalten 3 Puzzles. Sie bestehen aus 6, 10 bzw. 36 (ein Hexomino wird doppelt ausgedruckt) Hexominos.

Die Puzzles wurden mit Hilfe des Programms PolySolver gelöst.

Hexomino Puzzle aus 36 Teilen
alle Hexominos in einer Box
Hexomino Puzzle aus 10 Teilen
3D-Druck-Puzzle aus 10 Hexominos
Hexomino Puzzle aus 6 Teilen
3D-Druck-Puzzle aus 6 Hexominos

Einige Figuren aus Hexominos

Hexomino Figur 01
Hexomino Figur 01 Lösung
Figur aus 35 Hexominos
Hexomino Figur 02
Hexomino Figur 02 Lösung
Figur aus 36 Hexominos (ein Hexomino wird zweifach verwendet)
Hexomino Figur 05
Hexomino Figur 5 Lösung
Figur aus 35 Hexominos
Hexomino Figur 03
Hexomino Figur 03 Lösung
Figur aus 10 Hexominos

3-dimensionale Hexomino-Figuren

Als Grundbausteine verwenden die 3D gedruckten Hexominos Würfel anstelle von Quadraten. Man kann sie auch als eine Auswahl von Hexakuben betrachten, so dass auch 3-dimensionale Figuren gebaut werden können. Ein Beispiel ist der abgebildete 6x6x6 Einheiten große Würfel bestehend aus 36 Hexominos ( ein Hexomino wird zweimal verwendet).

Hexomino Würfel
Hexomino Würfel Lösung

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