Polyformen

Übersicht über die Polyformen dieser Webseite

zweidimensionale Polyformen

Polyominos

Monomino, Domino, Triominos, Tetrominos

Polyominos sind Figuren aus identischen Quadraten, die mindestens eine Seite gemeinsam haben.

Es gibt:
1 Domino, 2 Triominos, 5 Tetrominos, 12 Pentominos, 35 Hexominos, 108 Heptominos, 369 Oktominos

Polyominos auf dieser Webseite:

Polyamonds

Moniamond, Diamond, Triamond, Tetriamonds

Polyamonds sind Figuren aus gleichseitigen Dreiecken, die mindestens eine Seite gemeinsam haben

Es gibt:
1 Diamond, 1 Triamond, 3 Tetriamonds, 4 Pentiamonds, 12 Hexiamonds, 24 Heptiamonds, 66 Oktiamonds

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Polyhexe

Monohex, Dihex, Trihexe, Tetrahexe

Polyhexe sind Figuren aus regelmäßigen Sechsecken (Hexagons), die mindestens eine Seite gemeinsam haben.

Es gibt:
1 Dihex, 3 Trihexe, 7 Tetrahexe, 22 Pentahexe, 82 Hexahexe, 333 Heptahexe, 1448 Octahexe

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Polyabolos

Monabolo, Diabolos, Triabolos

Polyabolos (andere Namen sind Polytans oder Supertangrams) sind Figuren aus gleichschenklig rechtwinkligen Dreiecken, die mindestens eine Seite gemeinsam haben. Die sich berührenden Seiten müssen entweder beides Katheten oder beides Hypotenusen sein.

Es gibt:
3 Diabolos, 4 Triabolos, 14 Tetrabolos, 30 Pentabolos, 107 Hexabolos, 318 Heptabolos, 1106 Oktobolos

Polyabolos auf dieser Webseite:

Polyhopse

Monohops, Dihopse, Trihopse

Polyhopse sind Figuren aus identischen Quadraten. Beim zugrunde liegenden Gitter sind benachbarte Zeilen um jeweils ein halbes Quadrat versetzt.

Es gibt:
2 Dihopse, 5 Trihopse, 16 Tetrahopse, 55 Pentahopse, 225 Hexahopse, 949 Heptahopse, 4269 Octahopse

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Polyhalbhexe

Monohalbhex, Dihalbhexe

Polyhalbhexe sind Figuren aus halben Waben, die in das oben abgebildete Wabengitter passen.

Es gibt:
5 Dihalbhexe, 15 Trihalbhexe, 82 Tetrahalbehexe, 429 Pentahalbhexe

Polyhalbhexe auf dieser Webseite:

Polypons

Monopons, Dipons, Tripons, Tetrapons, Pentapons

Polypons sind Figuren aus Dreiecken mit zwei 30°-Winkeln, die in das oben abgebildete Gitter passen.

Es gibt:
2 Dipons, 2 Tripons, 4 Tetrapons, 4 Pentapons, 10 Hexapons, 13 Heptapons, 29 Octapons

Polypons auf dieser Webseite:

Polygeme

Monogem, Digeme

Polygeme sind Figuren aus Fünfecken, die aus einem Drittel eines regelmäßigen Sechsecks bestehen und in das oben abgebildete Gitter passen.

Es gibt:
4 Digeme, 15 Trigeme, 78 Tetrageme, 450 Pentageme, 2876 Hexageme, 18792 Heptageme

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Polykites Typ 1

Monikite, Dikites, Trikites

Polykites vom Typ 1 sind Figuren aus Drachenvierecken, die aus einem Sechstel eines regelmäßigen Sechsecks gebildet werden und in das oben abgebildete Gitter passen.

Es gibt:
2 Dikites, 4 Trikites, 10 Tetrakites, 27 Pentakites, 85 Hexakites, 262 Heptakites, 873 Octakites

Polykites auf dieser Webseite:

Polykites Typ 2

Monokite, Dikites, Trkites

Polykites vom Typ 2 sind Figuren aus Drachenvierecken, die in das oben abgebildete Gitter passen.

Es gibt:
2 Dikites, 4 Trikites, 13 Tetrakites, 34 Pentakites, 120 Hexakites

Polykites auf dieser Webseite:

Polyzoide

Monozoid, Dizoide

Polyzoide sind Figuren aus Vierecken, die aus einem Viertel eines regelmäßigen Sechsecks bestehen, die in das oben abgebildete Gitter passen.

Es gibt:
7 Dizoide, 24 Trizoide, 147 Tetrazoide, 839 Pentazoide, 5461 Hexazoide

Polyzoide auf dieser Webseite:

Polycairos

Monocairo, Dicairos, Tricairos

Polycairos sind Figuren aus Fünfecken, mit 2 rechten Winkeln, die in das oben abgebildete Gitter passen.

Es gibt:
2 Dicairos, 5 Tricairos, 17 Tetracairos, 55 Pentacairos, 206 Hexacairos, 781 Heptacairos, 3099 Octacairos

Polycairos auf dieser Webseite:

Polycubits

Monocubits, Dicubits, Tricubits, Tetracubits

Die Grundform der Polycubits ist eine Raute mit zwei 60°-Winkeln und zwei 120°-Winkeln. Polycubits passen in das abgebildete Gitter.

Es gibt:
Es gibt 1 Dicubit, 3 Tricubits, 4 Tetracubits, 12 Pentacubits, 27 Hexacubits, 78 Heptacubits

Polycubits auf dieser Webseite:

Polyrhomben

Monorhomben, Dirhomben, Trirhomben, Tetrarhomben

Die Polyrhomben bestehen aus Rauten, die im abgebildeten rhombischen Gitter angeordnet sind. Im Gegensatz zu den Polycubits müssen die Winkel der Rauten nicht 60° bzw. 120° betragen.

Es gibt:
1 Dirhombus, 3 Trirhomben, 7 Tetrarhomben, 20 Pentarhomben, 62 Hexarhomben, 204 Heptarhomben

Polyrhomben auf dieser Webseite:

Polysplitcairos

Monosplitcairos, Displitcairos, Trisplitcairos

Durch Halbieren eines Monocairo erhält man ein Monosplitcairo. Ein Monosplitcairo ist ein Viereck mit zwei gegenüberliegenden rechten Winkeln. Polysplitcairos passen in das abgebildete Gitter.

Es gibt:
Es gibt 3 Displitcairos, 6 Trisplitcairos, 22 Tetrasplitcairos, 63 Pentasplitcairos, 224 Hexaspitcairos, 760 Heptasplitcairos

Polysplitcairos auf dieser Webseite:

Polydrafter

Monodrafter Ditrafter
Monodrafter, Didrafter

Durch Halbieren eines gleichseitigen Dreiecks erhält man einen Monodrafter. Ein Monodrafter ist ein Dreieck mit den Innenwinkeln 30°, 60° und 90°. Polydrafter passen in das abgebildete Dreiecksgitter.

Es gibt:
Es gibt 6 Didrafter, 14 Tridrafter, 64 Tetradrafter, 237 Pentadrafter, 1025 Hexadrafter

Polysplitcairos auf dieser Webseite:

dreidimensionale Polyformen

Polykuben

Monokubus, Dikubus, Trikuben, Tetrakuben

Polykuben oder Polywürfel sind Figuren aus zusammenhängenden Würfeln.

Es gibt:
1 Dikubus, 2 Trikuben, 8 Tetrakuben, 29 Pentakuben, 166 Hexakuben, 1023 Heptakuben, 6922 Octakuben

Polykuben auf dieser Webseite:

Polykugeln

die planaren Polykugeln der Ordnung 1 bis 4

Polykugeln sind Figuren aus sich berührenden Kugeln. Kugeln können in verschiedenen Gitterstrukturen platziert werden. Hier sollen nur das Tetraeder- bzw. Pyramidengitter betrachtet werden. Das Tetraedergitter und das Pyramidengitter sind identische Strukturen unterschiedlicher Perspektive.

Weiterhin beschränke ich mich hier auf die ebenen Polykugeln. Von den ebenen Polykugeln gibt es:
1 Dikugel, 4 Trikugeln, 11 Tetrakugeln, 33 Pentakugeln.

Polykugeln auf dieser Webseite:

Polytrocs

Monotroc, Ditrocs, Tritrocs

Polytrocs sind Figuren aus Oktaederstümpfen. Sie füllen den Raum ohne Löcher.

Es gibt:
2 Ditrocs, 6 Tritrocs, 44 Tetratrocs, 394 Pentatrocs, 4680 Hexatrocs.

Polytrocs auf dieser Webseite:

Polyrhone

Polyrhone sind Figuren aus rhombischen Dodekaedern. Sie füllen den Raum ohne Löcher.

Es gibt:
1 Dirhon, 5 Trirhone, 28 Tetrarhone, 225 Pentarhone, 2274 Hexarhone.

Polyrhone auf dieser Webseite:

Knoten

Die 6-teiligen Knoten-Puzzles bestehen aus 6 quadratischen Stäben. Jeden Stab kann man sich aus 24 Würfeln zusammengesetzt vorstellen. Die äußeren (orangenen) Würfel sind in allen Stäben vorhanden, einige der inneren (gelben) Würfel sind entfernt.

Knoten auf dieser Webseite:

Polybes

Monobe, Dibes

Ein n-Be ist ein Körper, der aus einem n-Würfel entsteht, wenn die Hälfte jedes Würfels in einer solchen Weise entfernt wird, dass jeweils mindestens eine Verbindung mit halber Fläche erhalten bleibt.

Es gibt:
3 Dibes, 17 Tribes, 190 Tetrabes, 2190 Pentabes

Polybes auf dieser Webseite:

Gemini

die 10 Geminis

Da mir kein Name bekannt ist, habe ich sie nach dem einzigen mir bekannten Spiel dieser Polyformen benannt.

Wie bei den Polybes ist die Grundform der Geminis die Hälfte eines Würfels. Bei den Geminis reicht es aber aus, wenn die Verbindung mindestens ein Viertel der Grundfläche beträgt.

Wenn man auf diese Weise zwei halbe Würfel verbindet, erhält man 10 verschiedene Formen.

Gemini auf dieser Webseite:

Polyamond-Prismen

Moniamond-Prisma, Diamond-Prismen, Triamond-Prismen

Polyamond-Prismen sind Figuren aus regulären Dreiecksprismen (siehe auch Wikipedia). Ein solches Prisma erhält man durch Extrusion eines gleichseitigen Dreiecks (Moniamond).

Es gibt:
2 Diamond-Prismen, 3 Triamond-Prismen

Polyamond-Prismen auf dieser Webseite:

Polyhex-Prismen

Monohexprisma, Dihexprismen, Trihexprismen

Polyhex-Prismen sind Figuren aus regulären Sechseckprismen (siehe auch Wikipedia). Ein solches Prisma erhält man durch Extrusion eines gleichseitigen Sechsecks (Monohex).

Es gibt:
2 Dihex-Prismen, 5 Trihex-Prismen, 23 Tetrahex-Prismen

Polyhex-Prismen auf dieser Webseite:

Polytan-Prismen

Monotanprisma, Ditanprismen, Tritanprismen

Polytan-Prismen sind Figuren aus rechtwinklig gleichschenkligen Dreiecksprismen (siehe auch Wikipedia). Ein solches Prisma erhält man durch Extrusion eines rechtwinklig gleichschenkligen Dreiecks (Monotan oder Monabolo).

Es gibt:
4 Ditan-Prismen, 10 Tritan-Prismen, 66 Tetratan-Prismen

Polytan-Prismen auf dieser Webseite:

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