Tangram

die Tangram — Spielsteine

Das alte chi­ne­sis­che Leg­e­spiel Tan­gram ist wohl das bekan­nteste der hier vorgestell­ten Spiele. Es beste­ht aus 7 Puz­zleteilen ver­schieden­er Größe und Form.

Die Grund­form der Spiel­steine ist ein gle­ich­seit­ig rechtwin­kliges Dreieck. Die Puz­zleteile gehören damit zur Fam­i­lie der Poly­tans (=Polyabo­los). Die bei­den kleinen Dreiecke beste­hen aus einem, das mit­tlere Dreieck, das Quadrat und das Par­al­lel­o­gramm beste­hen aus je zwei und die bei­den großen Dreiecke aus je vier Dreieck­en.

Tangram Spielsteine
die 7 Tan­gram-Spiel­steine

Das Tangram als Puzzle

Woher bekommt man ein Tangram-Puzzle?

Das Tan­gram-Spiel wird in Ver­sio­nen aus Holz oder Pappe im Han­del ange­boten. Man kann es aber leicht selb­st her­stellen. Dazu genügt bere­its eine Schere und ein Blatt Papi­er. Im Down­load-Bere­ich dieser Web­seite ste­hen Bastelvor­la­gen für ein Puz­zle aus Pappe und Vor­la­gen für den 3D-Druck­er zum Herun­ter­laden bere­it.

Auf der Fig­urenüber­sichts­seite sind einige Tan­gram-Fig­uren abge­bildet. Im Down­load­bere­ich lassen sich für diese Fig­uren Fig­uren­vor­la­gen, die sowohl für die Papp- als auch die 3D gedruck­ten Tan­grams passen, herun­ter­laden.

3D gedrucktes Tangram
ein 3D gedruck­tes Tan­gram
Tangram aus Holz
Tan­gram aus Holz
Tangram aus Pappe
Tan­gram aus Pappe
Tangram Figurenvorlage
Papp- und 3D-Druck Tan­gram auf Fig­uren­vor­lage

Figuren und Lösungsprogramm

Es gibt tausende ver­schieden­er Fig­uren für das Tan­gram. Einige (wenige) von ihnen, wie zum Beispiel das Quadrat, lassen sich in ein Git­ter aus gle­ich­seit­ig rechtwin­kli­gen Dreieck­en ein­passen. Man muss dabei aber das Git­ter so fein wählen, dass das kleine Tan­gram-Dreieck aus 4 Dreieck­en gebildet wird, da andern­falls die meis­ten Lösun­gen nicht “git­terkon­form” sind, das bedeutet, dass die Fig­ur ins­ge­samt sich in das Git­ter ein­fügt, jedoch einzelne Spiel­steine Git­ter­gren­zen nicht ein­hal­ten.

Tangram Figur Katze
diese Katze passt in kein Git­ter
nicht gitterkonforme Lösung
nicht git­terkon­forme Lösung
gitterkonforme Lösung
git­terkon­forme Lösung

Für Fig­uren, die in ein Git­ter passen, gibt es auf der Down­load­seite ein Lösung­spro­gramm für Tan­gram-Fig­uren.

Tangram Lösungsprogramm
Tan­gram-Lösung­spro­gramm

Konvexe Figuren

Defin­tion:
Eine geometrische Fig­ur heißt genau dann kon­vex, wenn mit zwei beliebi­gen Punk­ten A und B der Fig­ur auch die gesamte Verbindungsstrecke von A und B zur Fig­ur gehört.

Für das Tan­gram-Puz­zle gibt es nur 13 kon­vexe Fig­uren (Beweis: Fu Traing Wang und Chuan-Chih Hsi­ung 1942). Alle kon­vex­en Fig­uren sind git­terkon­form.

nicht konvexe Tangram Figur
Beispiel für eine nicht kon­vexe Tan­gram-Fig­ur
13 konvexe Tangram Figuren
Die 13 kon­vex­en Tan­gram-Fig­uren

Was findet man auf dieser Webseite?

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