TetraPentaTans

TetraPentatans — Spielsteine

Die TetraPen­tatans gehören zur Fam­i­lie der Poly­tans (ein ander­er Name ist Polyabo­los). Sie sind aus 4 oder 5 gle­ich­schen­kli­gen rechtwin­kli­gen Dreieck­en zusam­menge­set­zt. Die Dreiecke berühren sich jew­eils entwed­er an ihren Hypothenusen oder an ihren Katheten (also nicht Hypothenuse an Kathete). Im Unter­schied zu den Tetratans, die auf der Tetra­bo­lo-Puz­zle­seite zu sehen sind, gilt für die hier vorgestell­ten Poly­tans eine zusät­zliche Bedin­gung: sie fügen sich in das abge­bildete Git­ter ein, sie sind “git­terkon­form”. Die fol­gende Abbil­dung erk­lärt dies am Beispiel der Ditans. Von den 3 abge­bilde­ten Ditans sind nur 2 git­terkon­form.

Das rechte Ditan lässt sich nicht ins Git­ter ein­passen

Tetratans und Pen­tatans im Tan-Git­ter

Es gibt 6 Tetratans und 8 Pen­tatans, die git­terkon­form sind.

TetraPentaTan — Puzzles

Die Tetra- und Pen­tatans beste­hen aus ins­ge­samt 64 Dreieck­en aus denen man neben einem Quadrat viele andere sym­metrische Fig­uren zusam­menset­zen kann. Das 3D-Puz­zle aus dem Down­load­bere­ich ist qua­dratisch, hat 133 Lösun­gen und ist nicht ein­fach zu lösen.

3D gedrucktes TetraPentaTan Puzzle
3D gedruck­tes TetraPen­tatan-Puz­zle

Einige TetraPen­tatan-Fig­uren

TetraPentaTan Figur 01
TetraPentaTan Figur 01 Lösung
TetraPentaTan Figur 02
TetraPentaTan Figur 02 Lösung
TetraPentaTan Figur 03
TetraPentaTan Figur 03 Lösung
TetraPentaTan Figur 04
TetraPentaTan Figur 04 Lösung

Gitterkonformität

Das sich jed­er der Spiel­steine in das Tan-Git­ter ein­passen lässt, bedeutet nicht, dass sich die Tetra- bzw. Pen­tatans in allen Lösun­gen ein­er Fig­ur git­terkon­form ver­hal­ten, wie in den fol­gen­den Abbil­dun­gen zu sehen ist:

gitterkonforme Lösung einer Figur
git­terkon­forme Lösung
nicht gitterkonforme Lösung einer Figur
nicht git­terkon­forme Lösung

Lösungsprogramm

Für das Erstellen der Spiel­steine und das Lösen der Fig­uren wurde Poly­solver ver­wen­det. Poly­solver bietet die Möglichkeit, die Tetra- und Pen­tatans vom Pro­gramm gener­ieren zu lassen. Allerd­ings erzeugt diese Meth­ode nur Lösun­gen, die den Git­ter­struk­turen entsprechen. Um sämtliche Lösun­gen zu erhal­ten, ist es erforder­lich, die Tetra- und Pen­tatans manuell und in dop­pel­ter Größe zu erstellen. In diesem YouTube-Video wird dies erk­lärt.

Was findet man auf dieser Webseite?

DSGVO Cookie Consent mit Real Cookie Banner