TetraPentatans — Spielsteine
Die TetraPentatans gehören zur Familie der Polytans (ein anderer Name ist Polyabolos). Sie sind aus 4 oder 5 gleichschenkligen rechtwinkligen Dreiecken zusammengesetzt. Die Dreiecke berühren sich jeweils entweder an ihren Hypothenusen oder an ihren Katheten (also nicht Hypothenuse an Kathete). Im Unterschied zu den Tetratans, die auf der Tetrabolo-Puzzleseite zu sehen sind, gilt für die hier vorgestellten Polytans eine zusätzliche Bedingung: sie fügen sich in das abgebildete Gitter ein, sie sind “gitterkonform”. Die folgende Abbildung erklärt dies am Beispiel der Ditans. Von den 3 abgebildeten Ditans sind nur 2 gitterkonform.
Das rechte Ditan lässt sich nicht ins Gitter einpassen
Es gibt 6 Tetratans und 8 Pentatans, die gitterkonform sind.
TetraPentaTan — Puzzles
Die Tetra- und Pentatans bestehen aus insgesamt 64 Dreiecken aus denen man neben einem Quadrat viele andere symmetrische Figuren zusammensetzen kann. Das 3D-Puzzle aus dem Downloadbereich ist quadratisch, hat 133 Lösungen und ist nicht einfach zu lösen.
Einige TetraPentatan-Figuren
Gitterkonformität, Lösungsprogramm
Gitterkonformität
Das sich jeder der Spielsteine in das Tan-Gitter einpassen lässt, bedeutet nicht, dass sich die Tetra- bzw. Pentatans in allen Lösungen einer Figur gitterkonform verhalten, wie in den folgenden Abbildungen zu sehen ist:
Lösungsprogramm
Für das Erstellen der Spielsteine und das Lösen der Figuren wurde Polysolver verwendet. Polysolver bietet die Möglichkeit, die Tetra- und Pentatans vom Programm generieren zu lassen. Allerdings erzeugt diese Methode nur Lösungen, die den Gitterstrukturen entsprechen. Um sämtliche Lösungen zu erhalten, ist es erforderlich, die Tetra- und Pentatans manuell und in doppelter Größe zu erstellen. In diesem YouTube-Video wird dies erklärt.