PolyHextan

Polyhextane — Spielsteine

Der Grund­baustein der Poly­hex­tane ist ein Sech­seck, dass man sich aus 6 rechtwin­kli­gen, gle­ich­seit­i­gen Dreieck­en zusam­menge­set­zt vorstellen kann.

Ein Name für diese Poly­forme kon­nte nicht gefun­den wer­den. Da man Poly­forme aus rechtwin­klig gle­ich­seit­i­gen Dreieck­en Poly­tane nen­nt, wurde als Name für die Grund­form der hier vorgestell­ten Poly­form Hex­tan gewählt.

ein Sechseck, genannt Hextan
ein Hex­tan, die Grund­form der Poly­hex­tane

Die Hex­tane passen sich in ein Git­ter ein, dass im Lösung­spro­gram Poly­solver “Bev­elled Squares” genan­nt wird. Mit den Hex­ta­nen lässt sich, wenn sie in diesem Git­ter ange­ord­net sind, die Ebene nicht lück­en­los überdeck­en, es entse­ht vielmehr ein Lochgit­ter.

die 20 Pentahextane im Lochgitter
die 20 Pen­ta­hex­tane im Lochgit­ter

Puzzles aus Polyhextanen

Symmetrien

Das zugrun­deliegende Git­ter lässt Fig­uren mit 4 Spiegelach­sen und 4‑facher Drehsym­me­trie zu. Die bei­den Poly­hex­tan-Puz­zles, die hier vorgestellt wer­den und im Down­load-Bere­ich als 3D-Druck-Vor­la­gen herun­terge­laden wer­den kön­nen, sind Fig­uren mit max­i­maler Sym­me­trie.

1. HexTan-Puzzle

Da es keine voll­sym­metrische Fig­ur, beste­hend aus allen 7 Tetra­hex­ta­nen gibt, wur­den für das Hex­Tan-Puz­zle zwei Tri­Hex­tane und ein DiHex­tan hinzuge­fügt.

Einige Hex­tan-Fig­uren

Hextan Figur 1
HexTan Figur 1 Lösung
1412 Lösun­gen
HexTan Figur 2
HexTan Figur 2 Lösung
67 Lösun­gen
HexTan Figur 3
HexTan Figur 3 Lösungen
443 Lösun­gen

2. PentaHexTan-Puzzle

Das Pen­ta­Hex­Tan-Puz­zle beste­ht aus den 20 Pen­ta­hex­ta­nen

Einige Pen­ta­Hex­tan-Fig­uren

Pentahextan Figur 1
Pentahextan Figur 1 Lösung
> 1 Mil­lio­nen Lösun­gen
Pentahextan Figur 2
Pentahextan Figur 2 Lösung
1 Lösung
Pentahextan Figur 3
Pentahextan Figur 3 Lösung
Pentahextan Figur 4
Pentahextan Figur 4 Lösung

Hinweise zum Lösungsprogramm

Die Puz­zles wur­den mit Hil­fe des Lösung­spro­gramms Poly­solver erstellt. Mit dem Pro­gramm wur­den nicht nur die Lösun­gen errech­net, son­dern auch alle Poly­hex­tane gener­iert.

Screenshot Lösungsprogramm Polysolver
Lösung­spro­gramm “Poly­solver”

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