Polyrhone

Da 5 Trirhone für ein Puz­zle etwas wenig und 28 Tetrarhone ziem­lich viel sind, bie­ten sich die 14 fla­chen Tetrarhone als Basis für ein 3D-Puz­zle an. Es las­sen sich Qua­der und einige andere 3D-For­men bauen, Tetra­eder und Pyra­mi­den sind davon die sta­bils­ten. 14 Tetrarhone bestehen aus 4 x 14 = 56 Ein­hei­ten. Das passt genau, für ein Tetra­eder der Kan­ten­länge 6. Für andere For­men und Grö­ßen muss man die Trirhone zur Hilfe neh­men.

Neben der man­geln­den Sta­bi­li­tät vie­ler For­men gibt es ein wei­te­res Pro­blem beim Zusam­men­bau “rea­ler 3D-Figu­ren”: Viele Lösun­gen sind zwar theo­re­tisch mög­lich, aber beim Zusam­men­fü­gen klem­men die Spiel­steine oder sind so umein­an­der­ge­wi­ckelt, dass sie sich gar nicht zusam­men­bauen las­sen.

Man­che der Tetrarhone sind sich so ähn­lich, dass sie nur schwer zu unter­schei­den sind. Des­halb gibt es für die hier zum Down­load ange­bo­te­nen 3D-Druck­vor­la­gen der Spiel­steine jeweils 2 Vari­an­ten: eine ohne und eine mit “ein­gra­vier­ter” Num­mer. Um die Figu­ren nach den unten ange­ge­be­nen Lösungs­vor­la­gen nach­zu­bauen, ist es emp­feh­lens­wert, die num­me­rier­ten Spiel­steine zu ver­wen­den.

Für die Figu­ren ste­hen 11 Platt­for­men zum Down­load bereit. Es gibt es 4 ver­schie­dene Arten von Platt­for­men, abhän­gig davon, wel­che Flä­che, Kante bzw. Ecke der Poly­rhone unten liegt. Für einige 3D-For­men habe ich noch keine Lösun­gen.

Typ 1:

Mit den Platt­for­men rhontetrabase_4_1, rhontetrabase_5_1 und rhontetrabase_6_1 baut man Tetra­eder der Kan­ten­länge 4, 5 bzw. 6.

Die in der Gra­fik ange­zeig­ten Lösun­gen ver­wen­den für:

• den Tetra­eder mit Kan­ten­länge 4 die Tetrarhone: 01, 04, 06, 07 und 14.
• den Tetra­eder mit Kan­ten­länge 5 die Tetrarhone: 01, 02, 06, 07, 08, 09, 10 und 14, sowie das Trirhon 3.
• den Tetra­eder mit Kan­ten­länge 6 alle 14 Tetrarhone. Die Lösung für den Tetra­eder mit Kan­ten­länge 6 stammt von der Web­seite polyforms.eu. Selbst mit Lösungs­vor­lage ist die­ser Tetra­eder nicht ein­fach zusam­men­zu­bauen, zumal die Spiel­steine 03 und 05 klem­men.

Typ 2:

Mit den Platt­for­men rhontetrabase_5_2 und rhontetrabase_7_2 baut man eben­falls Tetra­eder (mit Kan­ten­länge 5 bzw. 7). Aller­dings nimmt die Kan­ten­länge pro Schicht nicht wie beim Typ1-Tetra­eder um 1, son­dern um 2 ab.

• Der Tetra­eder der Basis rhontetrabase_5_2 besteht aus nur 3 Schich­ten mit den Kan­ten­län­gen 5, 3 und 1. Die Lösung der Vor­lage ver­wen­det die Tetrarhone 01, 03, 06 und 12 und die Trirhone 1 und 5.
• Der Tetra­eder der Platt­form rhontetrabase_7_2 hat 4 Schich­ten der Kan­ten­län­gen 7, 5, 3 und 1. Eine Lösung für den Tetra­eder mit Kan­ten­länge 7 habe ich (noch) nicht gefun­den.

Typ 3:

Bei die­sem Typ lie­gen die Rau­ten der Poly­rhone unten. Mit den Platt­for­men rhonpyrabase_4_1 und rhonpyrabase_5_1 baut man Pyra­mi­den mit Kan­ten­länge 4 bzw. 5. Die Grund­flä­chen der Pyra­mi­den sind nicht qua­dra­tisch. Mit der Platt­form rhonpyrabase_5x4 erhält man ein 5x4-Dach.

Für die Pyra­mide der Platt­form rhonpyrabase_4_1 wer­den die Tetrarhone 01, 05, 07, 08, 09 und 10, sowie die Trirhone 3 und 5 ver­wen­det. Für die Pyra­mide mit Kan­ten­länge 5 und für das 5x4-Dach habe ich noch keine Lösun­gen.

Typ 4:

Mit den Platt­for­men rhonpyrabase_4_2 und rhonpyrabase_5_2 baut man eine Pyra­mide mit Kan­ten­länge 4 bzw 5. Mit der Platt­form rhonpyrabase_5x4_2 baut man ein 5x4-Dach.

• die Lösungs­vor­lage für die Pyra­mide mit Kan­ten­länge 4 ent­hält die Tetrarhone: 02, 03, 05, 06, 10 und 14 und die Trirhone 1 und 5.
• die Lösungs­vor­lage für das 5x4-Dach ent­hält die Tetrarhone: 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 09, 10 und 14.
• für die 5x5-Pyra­mide habe ich noch keine Lösung gefun­den.