Tridrafter

Tridrafter — Spielsteine

Die 14 Tridrafter gehören zur Familie der Polydrafter. Einen Monodrafter erhält man durch Halbieren eines gleichseitigen Dreiecks. Der Monodrafter ist ein Dreieck mit 30°, 60° und 90°-Innenwinkeln.

gleichseitiges Dreieck und Monodrafter — vom gleichseitigen Dreieck zum Monodrafter

Die Tridrafter fügen sich in das Dreiecksgitter ein. Es gibt auch noch einen erweiterten Tridrafter-Set, in dem sich die Tridrafter nicht an das Dreiecksgitter halten. Sie sollen jedoch an dieser Stelle nicht betrachtet werden.

Puzzles aus Tridraftern

Symmetrien

Figuren aus 14 Tridraftern bestehen aus 42 Dreiecken. Das zugrundeliegende Dreiecksgitter lässt Figuren mit 6 Spiegelachsen und 6‑facher Drehsymmetrie zu. Eine Figur mit maximaler Symmetrie aus 12 Spielsteinen ist zum Beispiel das unten abgebildete Hexagon. Eine Figur aus allen 14 Tridraftern mit maximaler Symmetrie ist nicht bekannt. Die Figur “Sägeblatt” ist immerhin 6‑fach drehsymmetrisch.

Allen Figuren, bestehend aus 14 Tridraftern ist gemeinsam, dass sie nur wenige Lösungen besitzen. Der Schwierigkeitsgrad der Puzzle ist hoch und liegt irgendwo zwischen sehr schwierig und unlösbar (für einen Menschen).

Gitterkonformität

Die 14 Tridrafter fügen sich in ein Gitter aus gleichseitigen Dreiecken ein. Sie verhalten sich “gitterkonform”. Für Figuren, die aus Tridraftern erstellt werden, gilt das allerdings selten. In den meisten Lösungen halten sich die Spielsteine nicht an die vorgegebene Gitterstruktur — es gibt “Gittersprünge”. Die zwei folgenden Abbildungen zeigen eine Figur mit einer gitterkonformen und einer nicht gitterkonformen Lösung.

gitterkonforme Tridrafter-Figur — gitterkonform

nicht gitterkonforme Tridrafterfigu — nicht gitterkonform

Beim Erstellen der Tridrafter-Spielsteine im Lösungsprogramm Polysolver muss man dies beachten. Erstellt man die Tridrafter jeweils aus 9 Dreiecken (Abbildung 1), erhält man nur gitterkonforme Lösungen. Verkleinert man das zugrundeliegende Gitter und erstellt jeden Spielstein aus 36 Dreiecken, erhält man alle Lösungen (Abbildung 2). Eine Figur aus allen 14 Tridrafter besteht dann aus 504 Dreiecken.