Tridrafter

Tridrafter — Spielsteine

Die 14 Tridrafter gehören zur Fam­i­lie der Poly­drafter. Einen Mon­odrafter oder kurz Drafter erhält man durch Hal­bieren eines gle­ich­seit­i­gen Dreiecks. Der Mon­odrafter ist ein Dreieck mit 30°, 60° und 90°-Innenwinkeln.

gleichseitiges Dreieck und Monodrafter
vom gle­ich­seit­i­gen Dreieck zum Mon­odrafter

Die Tridrafter fügen sich in das Dreiecks­git­ter ein. Es gibt auch andere Sets aus ver­bun­de­nen Draftern, zum Beispiel die Pen­tadrafter, die in ein Drafter­git­ter passen. Sie sollen jedoch an dieser Stelle nicht betra­chtet wer­den.

Tridrafter im Dreiecksgitter
Tridrafter im Dreiecks­git­ter

Puzzles aus Tridraftern

Symmetrien

Fig­uren aus 14 Tridraftern beste­hen aus 42 Dreieck­en. Das zugrun­deliegende Dreiecks­git­ter lässt Fig­uren mit 6 Spiegelach­sen und 6‑facher Drehsym­me­trie zu. Eine Fig­ur mit max­i­maler Sym­me­trie aus 12 Spiel­steinen ist zum Beispiel das unten abge­bildete Hexa­gon. Eine Fig­ur aus allen 14 Tridraftern mit max­i­maler Sym­me­trie ist nicht bekan­nt. Die Fig­ur “Säge­blatt” ist immer­hin 6‑fach drehsym­metrisch.

Allen Fig­uren, beste­hend aus 14 Tridraftern ist gemein­sam, dass sie nur wenige Lösun­gen besitzen. Der Schwierigkeits­grad der Puz­zle ist hoch und liegt irgend­wo zwis­chen sehr schwierig und unlös­bar (für einen Men­schen).

Gitterkonformität

Die 14 Tridrafter fügen sich in ein Git­ter aus gle­ich­seit­i­gen Dreieck­en ein. Sie ver­hal­ten sich “git­terkon­form”. Für Fig­uren, die aus Tridraftern erstellt wer­den, gilt das allerd­ings sel­ten. In den meis­ten Lösun­gen hal­ten sich die Spiel­steine nicht an die vorgegebene Git­ter­struk­tur — es gibt “Git­ter­sprünge”. Die zwei fol­gen­den Abbil­dun­gen zeigen eine Fig­ur mit ein­er git­terkon­for­men und ein­er nicht git­terkon­for­men Lösung.

gitterkonforme Tridrafter-Figur
git­terkon­form
nicht gitterkonforme Tridrafterfigu
nicht git­terkon­form

Beim Erstellen der Tridrafter-Spiel­steine im Lösung­spro­gramm Poly­solver muss man dies beacht­en. Erstellt man die Tridrafter jew­eils aus 9 Dreieck­en (Abbil­dung 1), erhält man nur git­terkon­forme Lösun­gen. Hinge­gen erhält man durch die Ver­wen­dung von 36 Dreieck­en pro Spiel­stein alle möglichen Lösun­gen (Abbil­dung 2). Eine Fig­ur, die aus allen 14 Tridraftern beste­ht, set­zt sich somit aus ins­ge­samt 504 Dreieck­en zusam­men.

screenshot eines Spielsteins aus 9 Dreiecken in Polysolver
Abbil­dung 1 — Spiel­stein, beste­hend aus 9 Dreieck­en
screenshot eines Spielsteins aus 36 Dreiecken in Polysolver
Abbil­dung 2 — Spiel­stein, beste­hend aus 36 Dreieck­en

Mehr Infos zu Git­terkon­for­mität und Git­ter­sprün­gen gibt es auf Logeli­um.

Einige Tridrafter-Fig­uren

Tridrafter-Figur Sägeblatt
“Säge­blatt” — 14 Spiel­steine
Tridrafter Figur Sägeblatt Lösung
2 Lösun­gen
Tridrafter Figur Samurai
“Samu­rai” — 14 Spiel­steine
Tridrafter Figur Samurai Lösung
2 Lösun­gen
Tridrafter Figur Trapez
Trapez — 14 Spiel­steine
Tridrafter Figur Trapez Lösung
2 Lösun­gen
Tridrafter Figur konvex
14 Spiel­steine
Tridrafter Figur konvex Lösung
1 Lösung
Tridrafter Figur Hexagon
Hexa­gon — 12 Spiel­steine
Tridrafter Figur Hexagon Lösung
Tridrafter Figur Quadrat
fast qua­dratis­ches Rechteck — 10 Spiel­steine
Tridrafter Figur Rechteck Lösung

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