Tetracairos

Tetracairo — Spielsteine

Die Tetra­cairos gehören zur Fam­i­lie der Poly­cairos. Die Grund­form der Poly­cairos ist ein Fün­feck mit zwei recht­en Innen­winkeln. Diese Fün­fecke eignen sich zur Par­ket­tierung (sie überdeck­en die Ebene also lück­en­los und über­lap­pungs­frei).

alle Tetracairo Spielsteine
17 Tetra­cairos
Mono­cairo
Dicairos und Tricairos
2 Dicairos und 5 Tri­cairos im Git­ter

Puzzles aus Tetracairos

Es gibt keine spiegel­sym­metrischen Fig­uren, die aus allen 17 Tetra­cairos beste­hen. Der Grund dafür ist fol­gen­der:

Inner­halb des Git­ters lässt sich jed­er Tetra­cairo-Spiel­stein um 90° drehen. Dabei zeigen die Spitzen der Fün­fecke eines Spiel­steines entwed­er in hor­i­zon­taler oder ver­tikaler Rich­tung.

Bei 12 der 17 Tetra­cairos zeigen jew­eils 2 der Fün­fecke in hor­i­zon­taler und 2 in ver­tikaler Rich­tung, egal wie man sie inner­halb des Git­ters dreht. Bei den restlichen 5 Tetra­cairos zeigen immer 3 Fün­fecke in hor­i­zon­taler und 1 Fün­feck in ver­tikaler Rich­tung bzw. 3 Fün­fecke in ver­tikaler und 1 Fün­feck in hor­i­zon­taler Rich­tung.

Bei Fig­uren, die aus allen 17 Tetra­cairos beste­hen, ist die Dif­ferenz zwis­chen hor­i­zon­tal und ver­tikal aus­gerichteten Fün­feck­en also 2 oder 6 oder 10.

Für spiegel­sym­metrische Fig­uren, die aus 68 Fün­feck­en (17 Tetra­cairos aus je 4 Fün­feck­en) beste­hen, müsste die Dif­ferenz zwis­chen hor­i­zon­tal und ver­tikal aus­gerichteten Fün­feck­en aber 0 oder 4 oder 8 etc. betra­gen.

Tetracairo-Spielstein mit 2 horizontalen und 2 vertikalen Fünfecken
Tetra­cairo-Spiel­stein mit 2 ver­tikal und 2 hor­i­zon­tal aus­gerichteten Fün­feck­en
Tetracairo mit einem horizontalen und 3 vertikalen Fünfecken
Tetra­cairo-Spiel­stein mit 3 ver­tikal aus­gerichteten Fün­feck­en und einem hor­i­zon­tal aus­gerichteten Fün­feck

Aus 16 oder weniger Tetra­cairo-Spiel­steinen lassen sich viele sym­metrische For­men bilden.

Tetracairo-Puzzle aus dem 3D-Drucker
Ein Tetra­cairo-Puz­zle aus dem 3D-Druck­er mit 16 Spiel­steinen
3D-Druck Figur 1
3D-Druck Figur 2
3D-Druck Figur 3
3D-Druck Figur 4
Figur 5
Figur 6
Figur 7
Figur 8
Figur 9
Figur 10
Figur 11
Figur 12

Die fol­gen­den Fig­uren stam­men von den Teil­nehmern der Math­echal­lenge Ober­fanken unter der Leitung von Erik Sinne

Figur 13
Figur 14
Figur 15
Figur 16
Figur 17
Figur 18

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