Pentarhomben – Die Spielsteine

Pentarhomben – ein Puzzle auf Basis einer Raute

Die 20 Pentarhomben bestehen jeweils aus fünf Rauten und gehören zur Familie der Polyrhomben. Diese Spielsteine setzen sich aus Rauten zusammen, die in einem rhombischen Gitter angeordnet sind. Im Gegensatz zu den Polycubits müssen die Winkel der Rauten dabei nicht zwingend 60° bzw. 120° betragen.

Pentarhomben und die bekannten Pentominos ähneln sich strukturell. Für das I‑, T‑, X‑ und U‑Pentomino existiert jeweils ein direktes Äquivalent unter den Pentarhomben. Die übrigen acht Pentominos entsprechen jeweils zwei verschiedenen Pentarhomben.

Insgesamt gibt es: 1 Dirhombus, 3 Trirhomben, 7 Tetrarhomben, 20 Pentarhomben, 62 Hexarhomben und 204 Heptarhomben.

20 Pentarhomben im Rhombengitter
20 Pentarhomben im Rhombengitter

Pentarhomben-Puzzles

Pentarhomben – Figuren und Symmetrien

Figuren aus allen 20 Pentarhomben bedecken eine Fläche aus 100 Rauten. Damit lässt sich ein rautenförmiger “Diamant” mit Kantenlänge 10 zusammensetzen. Eine kleinere Version desselben Musters mit Kantenlänge 5 entsteht aus nur 5 Pentarhomben.

Das zugrunde liegende rhombische Gitter erlaubt Figuren mit maximal zwei Spiegelachsen und 2‑facher Drehsymmetrie. Darüber hinaus gibt es auch asymmetrischere Figuren mit nur einer Spiegelachse oder rein 2‑facher Drehsymmetrie ohne Spiegelachsen.

Das Puzzle wurde mit Unterstützung des Programms PolySolver entwickelt.

2 Pentahromben-Puzzle
Einige Figuren aus Pentarhomben
Pentarhombenfigur 1
20 Pentarhomben
Pentarhombenfigur 1 Lösung
mehr als eine Millionen Lösungen
Pentarhomfigur 2
20 Pentarhomben
Pentarhombfigur 2
38 Lösungen
Pentarhombfigur 3
20 Pentarhomben
Pentarhombfigur 3
30312 Lösungen
Pentarhombfigur 4
20 Pentarhomben
Pentarhombfigur 4 Lösung
104058 Lösungen
Pentarhombfigur 5
20 Pentarhomben
Pentarhombfigur 5 Lösung
755 Lösungen
Pentarhombfigur 6
20 Pentarhomben
Pentarhombfigur 6 Lösung
Pentarhombenfigur 10
20 Pentarhomben
Pentarhombenfigur 9 Lösung
Pentarhombenfigur 10 Lösung
11 Pentarhomben
Pentarhombenfigur 10
Vergrößerte Pentarhomben

Jede Pentarhombenform lässt sich vergrößern, indem man mehrere Spielsteine kombiniert: In doppelter Größe aus 4, in dreifacher aus 9 und in vierfacher aus 16 Pentarhomben. Eine Ausnahme bildet das X‑Pentarhombus – für die Vergrößerung in doppelter Größe (aus 4 Spielsteinen) existiert keine Lösung.

T- und W-Pentarhomben in doppelter Größe
T- und ein W‑Pentarhombus in doppelter Größe
T und W Pentarhomben Lösung
X Pentarhombus in 3-facher Größe
X Pentarhombus in 3-facher Größe
X Pentarhombus in 4-facher Größe
X Pentarhombus in 4-facher Größe
X Pentarhombus in 4-facher Größe

Ressourcen & Downloads

3D-Druck-Vorlagen

Die 3D-Druckvorlagen bestehen aus den 20 Pentarhomben und einer großen und kleinen Box.

zwei 3D gedruckte Pentarhombenpuzzles
3D-Druck Pentarhomben