Die Tetracairos gehören zur Familie der Polycairos. Sie bestehen aus Fünfecken mit 2 rechten Innenwinkeln. Diese Fünfecke eignen sich zur Parkettierung, sie überdecken die Fläche also lückenlos und überlappungsfrei.

Es gibt 2 Dicairos, 5 Tricairos, 17 Tetracairos, 55 Pentacairos, 206 Hexacairos, 781 Heptacairos und 3099 Octacairos.

Innerhalb des Gitters lassen sich alle Tetracairo-Spielsteine um 90° drehen. Dabei zeigen die Spitzen der Fünfecke eines Spielsteins entweder in horizontale oder in vertikale Richtung.

Bei 12 der 17 Tetracairos zeigt – unabhängig von der Drehung – jeweils die Hälfte der Fünfecke in horizontale und die andere Hälfte in vertikale Richtung. Bei den übrigen 5 Tetracairos ist die Verteilung asymmetrisch: Drei Fünfecke zeigen in die eine, nur eines in die andere Richtung (entweder 3:1 oder 1:3).

Wenn man eine Figur aus allen 17 Tetracairos zusammensetzt, ergibt sich daraus eine Differenz von 2, 6 oder 10 zwischen der Anzahl horizontal und vertikal ausgerichteter Fünfecke.

Eine spiegelsymmetrische Figur müsste jedoch eine gleichmäßige Verteilung aufweisen – also eine Differenz von 0, 4, 8 usw. Da diese Bedingung nicht erfüllt ist, kann keine spiegelsymmetrische Figur aus allen 17 Tetracairos existieren.

Die 3D-Druckvorlagen bestehen aus den 17 Tetracairos und einer Box.

In der Programmsammlung ist ein Lösungsprogramm zum Erstellen und Lösen von Tetracairofiguren enthalten.

WICHTIG: Für eine fehlerfreie Installation bitte vor dem Entpacken die Hinweise beachten!