Die Tetracairos gehören zur Familie der Polycairos. Jeder Tetracairo besteht aus vier Cairo-Fünfecken mit jeweils zwei rechten Innenwinkeln. Mit diesen Fünfecken lässt sich die Ebene parkettieren.

Es gibt 1 Monocairo, 2 Dicairos, 5 Tricairos, 17 Tetracairos, 55 Pentacairos, 206 Hexacairos, 781 Heptacairos und 3099 Octacairos.

Innerhalb des Gitters lassen sich alle Tetracairo-Spielsteine um 90° drehen. Dabei zeigen die Spitzen der Fünfecke eines Spielsteins entweder in horizontale oder in vertikale Richtung.

Bei 12 der 17 Tetracairos zeigt – unabhängig von der Drehung – jeweils die Hälfte der Fünfecke in horizontale und die andere Hälfte in vertikale Richtung. Bei den übrigen 5 Tetracairos ist die Verteilung asymmetrisch: Drei Fünfecke zeigen in die eine, nur eines in die andere Richtung (entweder 3:1 oder 1:3).

Wenn man eine Figur aus allen 17 Tetracairos zusammensetzt, ergibt sich daraus eine Differenz von 2, 6 oder 10 zwischen der Anzahl horizontal und vertikal ausgerichteter Fünfecke.

Eine spiegelsymmetrische Figur müsste jedoch eine gleichmäßige Verteilung aufweisen – also eine Differenz von 0, 4, 8 usw. Da diese Bedingung nicht erfüllt ist, kann keine spiegelsymmetrische Figur aus allen 17 Tetracairos existieren.

Die 3D-Druckvorlagen bestehen aus den 17 Tetracairos und einer Box.

Der Online-Tetracairo-Solver läuft direkt im Browser – ohne Installation und ohne Download. Figuren lassen sich einfach per Mausklick zusammenstellen und anschließend berechnen.

Neben Figuren aus allen 17 Tetracairo-Spielsteinen lassen sich auch Lösungen für Formen berechnen, die aus 2 bis 16 Spielsteinen bestehen.

Die gefundenen Lösungen werden nicht nach Symmetrie zusammengefasst: Lösungen, die sich durch Drehung oder Spiegelung ineinander überführen lassen, zählt das Programm einzeln. Bei einigen wenigen Figuren kann es einige Minuten dauern, bis das Programm die erste Lösung findet.

Das Programm ist auf Englisch. Die Bedienung ist einfach.